Con la llegada del Teorema Fundamental del Cálculo, ideado en el Siglo XVII por Sir Isaac Newton y Gottfried Leibniz se establecieron las bases modernas y formalizaron las contribuciones de matemáticos como Arquímedes en este tema, el cual cambiaría el estudio y posibilidades dadas por la matemática hasta entonces. Y es que, mientras la geometría estudia el espacio el cálculo estudia el cambio, del cual se desprende el concepto y herramienta de cálculo integral.
Conceptualización de cálculo integral
El cálculo integral, junto al cálculo diferencial es una de las dos ramas más importantes del cálculo infinitesimal o también conocido como análisis matemático, cuyo concepto principal es la integración y el no uso de derivación o uso de “tasa de cambio”. Ya que, con el cálculo integral se busca el cómputo de elementos precisos más bien generalizados, a diferencia del cálculo diferencial.
Más detalladamente, el cálculo integral por sus características de generalización busca calcular la integral definida o también llamada anti-derivadas, así como la integral indefinida o límite que resulta ser el algoritmo matemático que traduce funciones a números, dando como resultado el área entre una curva de una gráfico con el eje X del mismo.
Por esta razón, el cálculo integral resulta ideal para el cómputo preciso de distintos fenómenos de naturaleza física, como el centro de masa, área, trabajo, presión, volumen y longitud de arco que resultan necesarios en lo que respecta a ciencias y disciplinas como la ingeniería, arquitectura, demografía, informático y otros. En contrapartida, el cálculo diferencial se emplea para cómputos de velocidad, aceleración y tendencias generales y cambios en el tiempo.
Con el cálculo integral es posible obtener el área de una región plana, volumen y otras incógnitas, mientras que las herramientas o ecuaciones más usadas y conocidas respecto a este tipo de cálculo son la integral de Riemann, integral de Darboux e integral de Lebesgue.